21世纪中期，地球上的農作物因为氣候轉變及枯萎病而失收。2067年，前美国国家航空航天局工程師和太空梭駕駛員約瑟·庫珀（Joseph Cooper，馬修·麥康納饰）被迫成為農民以協助解決糧食危機。庫珀的10歲女兒墨菲（Murphy，麥肯基·弗依饰）發現其房間的書架上的書本無故掉到地上，認為這是灵异现象。不久後，一場沙塵暴在墨菲的房間中留下二进制座標，二人開車到達坐標位置後發現那是北美空防司令部，现已成為美国国家航空航天局的秘密基地。

基地負責人布蘭德教授（Dr. Brand）向庫珀透露土星附近出現了蟲洞，認為外星智慧生命有意協助人類前往遙遠星系移居。總署在約十年前已派遣了十二名科學家穿越該蟲洞，各自降落在多個被認為有居住可能性的行星上[12]，傳送回來的資料顯示其中一個以黑洞「巨人」（Gargantua）為中心的行星系統中有三顆星球可能適合人類移居。行星各自以降落在當地的科學家名字命名：米勒（Miller）、埃德蒙斯（Edmunds）和曼恩（Mann）。庫珀答允布蘭德教授的要求，擔任太空船永恆號（Endurance）的駕駛員前往執行拉撒路計畫（Lazarus mission）：A計劃為確認星球適合人類居住後，透過布蘭德教授的重力方程式協助地球人前往殖民；B計劃為帶著多個人類胚胎殖民外星，留在地球的人類則會灭绝。墨菲因擔心庫珀一去不回而深感憤怒，庫珀亦不顾劝阻與布蘭德教授的女兒艾蜜莉亞（Amelia，安妮·海瑟薇饰）、物理學家羅密利（Romilly）、地質學家道爾（Doyle）和兩個机器人塔斯（TARS）與凱斯（CASE）前往太空登上永恆號啟程。

眾人先通过虫洞前往米勒星，除羅密利與塔斯外的一眾成員乘坐徘徊者號（Ranger）降落星球後，發現地表只有一片汪洋，黑洞的潮汐力引起的巨型海嘯使道爾喪生并延誤了回程，二人返回永恆號後發現，他們在星球上大約停留了三個鐘頭，然而對永恆號上的羅密利来说則是二十三年之久。

眾人经一番争论后决定前往曼恩星球，该星球严寒且大气中充满氨气。此時墨菲（潔西卡·崔絲坦饰）已是庫珀離開地球的年齡，加入了美國太空總署協助布蘭德教授解開拯救地球人所需要的重力方程式，但教授在健康惡化彌留之際向墨菲承認A計劃不可能實現。另一边，曼恩博士（马特·达蒙饰）被眾人從人工睡眠中喚醒後表示方程式因缺乏黑洞引力奇点的數據而無法完成，因此永恒號的真正目的並非拯救地球人類。庫珀因此十分憤怒，打算放棄計畫。在稍後的任務中，曼恩表示所有宜居數據均假，目的是希望宇航局能派人前來救他，并在打斗中打破庫珀的氧气面罩。曼恩遺下庫珀等死後奪取徘徊者號驶向永恆號，同時羅密利因試圖從被曼恩拆解的機器人奇普（KIPP）中取得資料，觸动其设下的陷阱引发爆炸身亡。艾蜜莉亞救回庫珀后，二人乘坐着陆器追趕曼恩。曼恩在永恆號未完全對接的情况下打開氣閘，產生的失控減壓使他身亡并導致永恆號失控旋轉。庫珀成功對接永恆號并努力使其穩定下來。

永恆號上的資源已不足以返回地球，且其已被巨人黑洞的引力捕获。两人于是发射出塔斯，讓它收集黑洞引力奇點的數據，并计划通过重力助推将永恒号推向埃德蒙斯星實行B計劃。為減少永恆號質量以讓艾蜜莉亞逃生，庫珀讓自己駕駛的徘徊者號於耗盡燃料後分離進入黑洞。其弹射逃生后，發現自己进入一個由未来人類創造的五维超正方体，得知自己正是兒時墨菲遇上的「幽靈」。他利用重力与2067年的墨菲交流，引導自己參與拉撒路計畫以拯救人类，并把塔斯取得的黑洞數據通过引力波以摩斯密码的形式傳送給墨菲的手錶。成年墨菲在回憶此事時終於發現父親留給她的訊息，完成了布蘭德教授的方程式使人類得以離開地球，前往一個環繞著土星運行的太空站居住。

五維超正方體空間在數據傳送完畢後關閉，庫珀通过虫洞被傳送回土星，并在2156年被人类救起，此時他理論上已是124歲。庫珀在太空站上與年老垂死的墨菲重逢，墨菲說服他去宜居的埃德蒙斯星球上尋找艾蜜莉亞。最終庫珀與塔斯搭乘一艘次世代漫遊者號前往埃德蒙斯星。[13]